требуется изготовить открытый цилиндрический бак ёмкостью 100 ...
требуется изготовить открытый цилиндрический бак ёмкостью 100 литров.При каком радиусе основания на изготовление бака уйдёт наименьшее количество материала?
Есть ответ
18.12.2022
269
Ответ
Sосн=pi*r^2,
Sб=2pi*rh,
V=100л=100дм^3,
V=pi*r^2h, h=V/pi*r^2, Sб=2pi*rV/pi*r^2=2V/r
S=Sосн+Sб,
S(r)=pi*r^2+200/r,
S'(r)=2pi*r-200/r^2,
S'=0, 2pi*r-200/r^2=0,
(pi*r^3-100)/r^2=0,
pi*r^3-100=0,
r^3=100/pi,
r=∛(100/π) дм
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
