При каких значениях параметра а сумма квадратов корней ...
При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения
X2-ax+a=0 будет найменьшей. Ответ аргументируйте.
Есть ответ
18.12.2022
182
Ответ
по теореме Виета имеем
используя формулу квадрата двучлена
^2-2x_1x_2=a^2-a= "{x_1}^2+{x_2}^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-a=")
^2-(frac{1}{2})^2= (a-frac{1}{2})^2-frac{1}{4} geq 0-frac{1}{4}=-frac{1}{4} "a^2-2*a*frac{1}{2}+(frac{1}{2})^2-(frac{1}{2})^2= (a-frac{1}{2})^2-frac{1}{4} geq 0-frac{1}{4}=-frac{1}{4}")
так как квадрат любого выражения неотрицателен
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
