Мотоциклисты Виктор и Павел ездят с постоянными скоростями по ...
Мотоциклисты Виктор и Павел ездят с постоянными скоростями по круговому треку длиной 1 км. Виктор обнаружил, что Павел каждые 2 минуты его обгоняет. Тогда он вдвое увеличил скорость и теперь уже сам каждые 2 минуты стал обгонять Павла. С какими скоростями ехали мотоциклисты первоначально?
Есть ответ
18.12.2022
483
Ответ
Сначало переведем 2 минуты в часы, это 2/60=1/30 часа
Пусть скорость Павла это Vп тогда Путь павла за 2 минуты Sп=Vп*1/30
Пусть скорость Виктора это Vв , и путь его будет за 2 мин Sв=Vв*1/30
Если отнять путь Виктора от пути Павла за эти 2 минуты получится целый круг
Vп*1/30-Vв*1/30=1км
потом Виктор увиличил скорость в 2 раза и стало все наоборот
2Vв*1/30-Vп*1/30=1
мы получили систему уравнения
Vп-Vв=30
2Vв-Vп=30
Решаем эту систему
Vп=30+Vв
вставляем во второе
2Vв-(30+Vв)=30
Vв=60
тогда Vп=30+60=90
Ответ 60 и 90 км/ч
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
