7. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, ...

Question

7. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, ...

Сергей

7. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, достигло скорости 36 м/с, а затем остановилось через 5 с. Определите путь, пройденный телом за все время движения

Есть ответ

18.12.2022

504

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Дано:

$V_0=0$ м/с

$a_1=6$ м/с^2

$V_1 = 36$ м/с

$t_2 = 5c$

---------------------------------

S=?

Решение

так как тело сначало разгонялось, а потом останавливалось, то общий путь, пройденный телом, будет суммой путей на каждом из участков.

$S = S_1 + S_2$

$S_1 = V_0t_1+frac{a_1t_1^{2}}{2}$

т.к. V0 = 0, то $S_1 = frac{a_1t_1^{2}}{2}$

$t_1 = frac{V_1 - V_0}{a_1} = frac{V_1}{a_1}$

= 6c" title="t_1 = 6c" alt="t_1 = 6c" />

= 108" title="S_1 = 108" alt="S_1 = 108" />м

На втором участке пути будет все тоже самое, только V2=0 (т.к. тело остановится).

$S_2 = V_1t_2+frac{a_2t_2^{2}}{2}$

$a_2 = frac{V_2 - V_1}{t_2} = frac{-V_1}{t_2}$

= 7.2" title="a_2 = 7.2" alt="a_2 = 7.2" />м/с^2

S_2 = 90" title="S_2 = 90" alt="S_2 = 90" />м

S = 108+90=198м

Ответ: S = 198м