довести, що при a b c 2a в квадр + b в квадр + c в квадр більше ...
довести, що при a b c 2a в квадр + b в квадр + c в квадр більше 2a(b+c)
Есть ответ
18.12.2022
126
Ответ
цепочкой тождественных преобразований переходим к равносильным неравенствам
; a^2+a^2+ b^2 + c^2 -2ab-2ac geq 0; (a-b)^2+(a-c)^2 geq 0 "2a^2+ b^2 + c^2 geq 2a(b+c); a^2+a^2+ b^2 + c^2 -2ab-2ac geq 0; (a-b)^2+(a-c)^2 geq 0")
последнее неравенство верно, так как квадрат любого выражения А неотрицателен: A^2>=0
а сумма двух и больше неотрицательных слагаемых - неотрицательное выражение.
последнее неравенство верно, значит и исходное верно.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
