Диагонали ромба 14 см и 48 см. Найдите его высоту Очень нужно, ...

Moderator

1) Пусть дан ABCD-ромб, AC=14 см, BD=48 см

2) Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О.

Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный (диагонали перпендикулярны по св-ву). Тогда, по теореме Пифагора: AD^2=AO^2+OD^2 (AO=0,5 AC, OD=0,5 BD по св-ву диагоналей ромба)

AD^2=49+576

AD=25 см

3) S(ABCD)=AC*BD/2

S(ABCD)=14*48/2

S(ABCD)= 336 см^2

4) Пусть BH-высота к AD.

S(ABCD)=BH*AD

BH=336/25=13, 44 см

 

Ответ: BH=13, 44 см