сума трьох послідовних непарних натуральних чисел завжди ...

Ira

Три последовательных четных натуральных числа : x, x+2, x+4;Их сумма 3*х+6. Это очевидно кратно 3. Про 6. Итак, число х при делении на 6 может давать остатки : 1, 3, 5. Если остаток 1, то при делении 3х+6 на 6 остаток будет 3. 3 не кратно 6. Если остаток 3, то при делении 3х+6 на 6 остаток будет вновь 3. Опять же, 3 не кратно 6. Если остаток 5, то при делении 3х+6 на 6 остаток будет, барабанная дробь, 3! Что и требовалось доказать. Надеюсь пояснять не нужно.