В прямоугольном параллепипеде ABCDA1B1C1D1 : AB=AD=4, AA1=2 ...
В прямоугольном параллепипеде ABCDA1B1C1D1 : AB=AD=4, AA1=2 Найдите угол между плоскостью CDD1 и прямой OK, где О-середина АС,а К принадлежит В1С и В1К:КС1=3:1
Есть ответ
18.12.2022
282
Ответ
сделаем построение по условию
дополнительные построения
OO1 перепендикуляр к CD
DO1=CO1=DC/2=AB/2=4/2=2
В1К:КС1=3:1
KC1=1
прямая О1С1 - ортогональная проекция прямой ОК на плоскость CDD1
точка К1 - пересечение прямой ОК1 и её проекции О1С1
искомый угол < φ = < ОК1О1
∆O1CC1 - прямоугольный
по теореме Пифагора
O1C1=√(2^2+2^2)=2√2
∆OO1K1 ~ ∆KC1K1 подобные по двум углам
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
