Доведіть, що для всіх натуральних чисел n число 3(в степені ...
Доведіть, що для всіх натуральних чисел n число 3(в степені n+2)-2(в степені n+2)+3(в степені n)-2(в степені n) ділиться на десять
Есть ответ
18.12.2022
486
Ответ
-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n "3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n")
число кратное 10
также кратно 10,так как 
число четное,а произведение четного числа на 5 кратно 10.
Разность чисел,кратных 10 также кратна 10,так как ее можно представить в виде:
 "10a-10b=10(a-b)")
,где a,b-целые частные от деления первого и второго числа на 10,a-b также целое число,которое и будет являться целым частным от деления исходного выражения на 10
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
