В окружность вписан треугольник,одна из сторон которого 2 корня ...
В окружность вписан треугольник,одна из сторон которого 2 корня из 3 см и удалена от центра окружности на 1см.Найдите угол,лежащий против этой стороны.
Есть ответ
18.12.2022
141
Ответ
Центр описанной окружности лежит на пересечении серединых перпендикуляров.
Пусть АВС - данный треугольник, О - центр описанной окружности. АВ=2корень(3) см, К- середина АВ, тогда ОК= 1 см.Далее АК=ВК=2корень(3) : 2=корень(3) см
отсюда по теореме Пифагора радиус описанной окружности равен
^2+1^2}=sqrt{3+1}=sqrt{4}=2 "R=sqrt{(sqrt{3})^2+1^2}=sqrt{3+1}=sqrt{4}=2")
по теореме синусов sin A=a/(2R)
sin A=2 корень(3) / (2*2)=корень(3)/2
значит угол А=60 градусов, или угол А=120 градусов
ответ: 60 градусов или 120 градусов
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
