найдите все значения а, при каждом из которых сумма квадратов ...
найдите все значения а, при каждом из которых сумма квадратов действительных корней уравнея
минимальна
Есть ответ
12.12.2022
194
Ответ
a^2-4a+80 "D=a^2-4(a-2)a^2-4a+80")
По теореме Виета:
Сумма квадратов корней:
^2-2x_1x_2=a^2-2(a-2)=a^2-2a+4=(a-1)^2+3 "x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2(a-2)=a^2-2a+4=(a-1)^2+3")
минимальна, когда вершина параболы =(a-1)^2+3 "f(a)=(a-1)^2+3")
достигает минимума (т.к. ветви направлены вверх). Вершина параболы: (1;3).
При а = 1 сумма квадратов действительных корней уравнения минимальна.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
