Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 140,а ...
Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 140,а произведение а(второе)*а(девятое) равно 147.Найти прогрессию,если она является возрастающей.
Есть ответ
18.12.2022
405
Ответ
S10 = (a1 + a10) / 2 * 10 = 140
a1 + a10 = 28
a2 * a9 = 147
Решаем:
a10 = a1 + 9k; a2 = a1 + k; a9 = a1 + 8k
a1 + a1 + 9k = 28; a1 = 14 - 4,5k
(a1 + k) * (a1 + 8k) = 147
(14 - 4,5k + k) * (14 - 4,5k + 8k) = 147
(14 - 3,5k) * (14 + 3,5k) = 147
196 - 12,25k^2 = 147
k = 2 или k = -2 (второй корень отбрасываем, так как прогрессия возрастает)
a1 = 14 - 4,5k = 14 - 4,5 * 2 = 5
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
