Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной ...

Настя

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, ∠АВО - ∠ВАО = 30°                        но         ∠АВО + ∠ВАО = 90° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.Получаем ∠АВО = (90° + 30°) /2 = 60°, значит ∠ВАО = 90° - 60° = 30°.В ромбе ∠А = ∠С = 2ВАО = 60°∠В = ∠D = 2∠АВО = 120°