Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Есть ответ
18.12.2022
393

Ответ


За теормой cos 

   d1^2=a^2+b^2-2ab*cosalpha

   d2^2=a^2+b^2-2ab(180-cosalpha)

 т.к. 180-cosalpha=-cosalpha то d2^2=a^2+b^2+2ab*cosalpha 

Прибавляем.

   d1^2+d2^2=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2), что и требовалось доказать.


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.