в прямоугольный треугольник вписана окружность найдите периметр ...
в прямоугольный треугольник вписана окружность найдите периметр и площадь треугольника если точка касания делит гипотенузу на отрезки равные 7,5 см и 5 см.СРОЧНО!Прошу,заранее спасибо!
Есть ответ
12.12.2022
70
Ответ
Ответ:
Объяснение:
EC = GC = 5 см, BE = BF = 7.5 см. Пусть AF = AG = x, тогда
AB = AF + BF = x + 7.5 см
AC = AG + GC = x + 5 см
BC = BE + CE = 7.5 + 5 = 12.5 см
По т. Пифагора:
(x+7.5)² + (x+5)² = 12.5²
(x+7.5)² - 12.5² + (x+5)² = 0
(x+7.5+12.5)(x+7.5-12.5) + (x+5)² = 0
(x+20)(x-5) + (x+5)² = 0
x² - 5x + 20x - 100 + x² + 10x + 25 = 0
2x² + 25x - 75 = 0
D = 625 + 600 = 1225
x₁ = (-25 + 35)/4 = 2.5 см
x₂ = (-25-35)/4 < 0 - не подходит.
Имеем: AB = 2.5 + 7.5 = 10 см, AC = 2.5 + 5 = 7.5 см.
P = 12.5 + 10 + 7.5 = 30 см
S = AB*AC/2 = 10*7.5/2 = 37.5 см²
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
