помогите пожалуйста с: в прямоугольник вписан четырёхугольник, ...
помогите пожалуйста с: в прямоугольник вписан четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон прямоугольника. периметр вписанного четырёхугольника равен 40. найдите периметр прямоугольника, зная, что его смежные стороны относятся как 8:6
Есть ответ
18.12.2022
231
Ответ
вписанный четырехугольник - ромб (стороны прямоугольных треугольников равны, а значит равны их гипотенузы), Гипотенузы - стороны ромба, Периметр сумма всех сторон, значит сторона равна 40:4=10.
Соотношение сторон 8:6. Возьмем 1 часть за х. Одна сторона 8х, вторая 6х, а их половины 4х и 3х соответственно. Это катеты прямоугольного треугольника
16х^2+9х^2=100 (10-гипотенуза)
х=2
Тогда стороны 16 и 12см, а периметр прямоугольника 2*(16+12)=56
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
