Диагонали параллелограмма 16,8 и 12,4. Угол между ними 55 ...

Question

Диагонали параллелограмма 16,8 и 12,4. Угол между ними 55 ...

Lera

Диагонали параллелограмма 16,8 и 12,4. Угол между ними 55 градусов. Найти стороны параллелограмма.

Есть ответ

18.12.2022

454

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

Половинки диагоналей равны 8.4 и 6.2.

Острый угол между диагоналями равен 55 градусов, значит тупой угол равен 180-55=125 градусов

по теореме косинусов (с точностью до десятых)

стороны параллелограмма равны

первая $sqrt{8.4^2+6.2^2+2*8.4*6.2*cos 55}=13$

вторая $sqrt{8.4^2+6.2^2-2*8.4*6.2*cos 55}=7$