На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка m так,что AB=BM ...

Motes

АМ отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник АВМ ( по условию задачи АВ=ВМ). Поэтому углы ВАМ и ВМА равны при основании АМ этого треугольника. 

Но по свойству углов при параллельных прямых и секущей угол ВМА равен углу МАD. Отсюда угол А разделен отрезком АМ на два равных угла. АМ - биссектриса угла А.

---------------------------

Сторона АВ=CD=8см

АD=ВС=8+4=12 см

Периметр параллелограмма

Р=2(8+12)=40 см