докажите, что число Т является периодом функции f: f(x)=2tg3x, ...

Motes

Общее правило:

f(x+T) должно ровняться f(x). Тогда T - период функции.

 

f(x) = 2tg3x

 

Самое простое, быстрое и понятное доказательство (не требующее вычислений, однако верное):

 

Стандартный период для tg, ctg = П

 

Так как угол(x) еще умножается на 3, то чтобы найти Т этой функции достаточно стандартный период tg (П) поделить на число на которое угол(x) умножается (3), получим:

T = П/3

П/3 =  П/3

Доказано.