помогите решить неравенство. sin x≥ |x - П/2| + 1 необязательно ...

Question

помогите решить неравенство. sin x≥ |x - П/2| + 1 необязательно ...

Moderator

помогите решить неравенство.
sin x≥ |x - П/2| + 1
необязательно строить , мне важно понять ход решения. если не трудно, объясните словами пожалуйста.

Есть ответ

18.12.2022

109

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

синус принимает значения от -1 до 1.Правая часть неравенства представляет из себя сумму единицы и некоего неотрицательного (не меньше нуля) числа,значит эта сумма не меньше единицы.

Отсюда неравенство единственным решением имеет равенство

sinx=1

$x=frac{pi}{2}+2 pi k,k in Z$

и

$|x-frac{pi}{2}|+1=1$

$|x-frac{pi}{2}|=0$

$x=frac{pi}{2}$

Ответ: $x=frac{pi}{2}$

помогите решить неравенство. sin x≥ |x - П/2| + 1 необязательно ...

помогите решить неравенство. sin x≥ |x - П/2| + 1 необязательно строить , мне важно понять ход решения. если не трудно, объясните словами пожалуйста.

Ответ

помогите решить неравенство.
sin x≥ |x - П/2| + 1
необязательно строить , мне важно понять ход решения. если не трудно, объясните словами пожалуйста.