пожалуйста с рисунком..очень надо...Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 2 корня из трех см и отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов. Найдите площадь осевого сечения цилиндра

Есть ответ
18.12.2022
287

Ответ


Рисунок во вложении.

Для того, чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра нам нужно знать высоту цилиндра и диаметр его оснований.Так как отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, то этим отрезком, радиусом и осью цилиндра ( высотой его) образуется равнобедренный треугольник. следовательно, высота цилиндра равна радиусу его оснований.Можем ли вычислить величину этого радиуса? Можем.Соединим центр окружности с концами хорды и получим равносторонний треугольник, т.к. по условию задачи хорда отсекает от окружности дугу в 60°. Высота этого равностороннего треугольника равна расстоянию от центра основания до хорды и по условию задачи равна 2√3.Высота равностороннего треугольника равна (а√3):2, где а - сторона этого треугольника. (а√3):2=2√3см.Найдем из этого уравнения сторону  а( радиус основания).

а√3 =2*2√3а =4смПоскольку высота цилиндра равна радиусу оснований, она равна 4см.Диаметр оснований равен 4*2=8смПлощадь осевого сечения цилиндра D*h равна4*8=32см²


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.