Периметр прямокутника 160см. Коли одну його сторону збільшили на ...

Viktor

Найти стороны прямоугольника.

Стороны прямоугольника обозначим через "х"  и  "у" .
Периметр прямоугольника равен Р=2(х+у)=160  ⇒  х+у=80 .
Когда увеличили одну сторону (пусть это будет сторона "х") на 40%, то есть на 0,4 части, то она стала равна  (1+0,4)*х=1,4х .
Когда уменьшили вторую сторону на 40%, то есть на 0,4 части, то сторона стала равной (1-0,4)*у=0,6у .
Периметр такого прямоугольника уменьшился на 10%, то есть на 0,1 части, и стал равным (1-0,1)*Р=0,9*160=144 .
Теперь периметр прямоугольника равен  2(1,4х+0,6у)=144  ⇒
                                                                              1,4х+0,6у=72 .
Решаем систему:

Стороны первого прямоугольника равны 30 см и 50 см, а стороны изменённого прямоугольника равны 1,4*30=42 см и 0,6*50=30 см .