в прямоугольной системе координат треугольник ABC задан ...
в прямоугольной системе координат треугольник ABC задан координатами своих вершин A(1; 3), B(1;-3), C(-3;0). Напишите уравнение окружности, описанной около этого треугольника.
Есть ответ
18.12.2022
487
Ответ
Найдем координаты центра описанной окружности  "(x,y)")
и радиус 
, решив систему
^2+(y-3)^2=r^2\ (x-1)^2+(y+3)^2=r^2\ (x+3)^2+y^2=r^2 end{cases} "begin{cases} (x-1)^2+(y-3)^2=r^2\ (x-1)^2+(y+3)^2=r^2\ (x+3)^2+y^2=r^2 end{cases}")
Вычитая из второго уравнения системы первое, получаем ^2-(y-3)^2=0 "(y+3)^2-(y-3)^2=0")
, так что 
. Подставив найденное значение, будем иметь:
^2+9=r^2\ (x+3)^2=r^2 end{cases} "begin{cases} (x-1)^2+9=r^2\ (x+3)^2=r^2 end{cases}")
Опять вычтем из второго уравнения первое, тогда 
. Наконец, 
и искомое соотношение
^2+y^2=(25/8)^2 "(x-1/8)^2+y^2=(25/8)^2")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
