Катер развивающий скорость в стоячей воде 20 км/ч прошел 36 км ...
Катер развивающий скорость в стоячей воде 20 км/ч прошел 36 км против течения и 22 км по течению затратив на весь путь 3 часа. Найти скорость течения реки?
Есть ответ
18.12.2022
493
Ответ
Решение. Пусть, скорость течения реки - х.
Тогда скорость катера будет:
ПО течению - 20+х
Против течения - 20-х, км/ч.
Пусть, t - время движения по течению.
Тогда время движения против течения будет = (3-t)
Запишем условия в виде уравнений:
(20+x)*t=36
(20-x)*(3-t)=22
t=36} atop {(20-x)(3-t)=22} right. left { {{t=frac{36}{20+x}} atop {(20-x)(3-frac{36}{20+x})=22} right. "left { {{(20+x)t=36} atop {(20-x)(3-t)=22} right. left { {{t=frac{36}{20+x}} atop {(20-x)(3-frac{36}{20+x})=22} right.")
Решим второе уравнение системы.
(3-frac{36}{20+x})=22} = (20-x)(frac{60+3x-36}{20+x})=22 "(20-x)(3-frac{36}{20+x})=22} = (20-x)(frac{60+3x-36}{20+x})=22")
(frac{60+3x-36}{20+x})=22 = frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22 "(20-x)(frac{60+3x-36}{20+x})=22 = frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22")
Преобразуем в квадратное уравнение:
40+14x-3x^2=0=676=26^2 "3x^2-14x-40=0 D=14^2-4*3*(-40)=676=26^2")
/6 "x=(14+-26)/6")
/6=40/6=6+2/3 "x=(14+26)/6=40/6=6+2/3")
X2
[tex]frac{108+132}{80}=3 " /> часа
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
