Два сварщика, работая вместе могу выполнить работу за 30 ч. За ...

Question

Два сварщика, работая вместе могу выполнить работу за 30 ч. За ...

Дмитрий

Два сварщика, работая вместе могу выполнить работу за 30 ч. За сколько часов сможет выполнить это задание каждый сварщик, если известно, что первому на выполнение все работы потребуется на 11 ч больше, чем второму?

Есть ответ

18.12.2022

282

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Первый выполняет за x часов, второй за y часов. Тогда можно составить систему

$begin{cases}x=y+11\dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}=dfrac{1}{30}end{cases}$

Решим ее, подставим выражение из первого уравнения во второе

$dfrac{1}{y+11}+dfrac{1}{y}=dfrac{1}{30}$

$30y+30(y+11)=y(y+11)$

$y^2-49y-330=0$

$y_1=55, y_2=-6$

Второй корень не подходит, а первый очень даже.

Ответ: 55 и 66 часов.