в четырёхугольнике ABCD AB=CD уголABD=50 градусов угол CDB=50 ...

Дмитрий

∠ABD = ∠CDB = 50° по условию,
эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
АВ = CD по условию, значит ABCD - параллелограмм по признаку параллелограмма (если в четырехугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то это параллелограмм)