Материальная точка движется по закону S = 2t2 - 3t + 8 ...
Материальная точка движется по закону S = 2t2 - 3t + 8
Определить скорость и ускорение в момент t = 2 c. (S - выражено в метрах).
Есть ответ
18.12.2022
362
Ответ
Если движение точки задано некоторым законом S(t), то тогда
скорость движения точки v(t)=S'(t)
ускорение a(t)=S''(t)
Найдем скорость (это первая производная от S(t))
=S'_t(t)=(2t^2-3t+8)'_t=4t-3 "v(t)=S'_t(t)=(2t^2-3t+8)'_t=4t-3")
Теперь найдем ускорение a(t), это вторая производная от S(t), или первая производная от v(t)
=v'_t(t)=(4t-3)'_t=4 "a(t)=v'_t(t)=(4t-3)'_t=4")
Найдем теперь скорость в момент времени t=2 c
=4cdot 2-3=5 "v(2)=4cdot 2-3=5")
(м/с)
Ускорение будет постоянным и не зависящим от t, получаем что a(t)=a(2)=4 
Ответ: Скорость в момент t=2 c
v(2)=5 (м/с)
Ускорение в момент t=2 c
а(2)=4 
(m/c^2)" title="(m/c^2)" alt="(m/c^2)" />
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
