Моторная лодка прошла 63 км. по течению реки,и против 45 км. ...

Question

Моторная лодка прошла 63 км. по течению реки,и против 45 км. ...

Ирина

Моторная лодка прошла 63 км. по течению реки,и против 45 км. затратив на весь путь 5 ч . найдите срость лодки в стоячей воде и скорость течения,если известно что двигаясь 5 ч. по течению реки ,она проходит тот-же путь что за 7 ч. против течения.

Есть ответ

18.12.2022

217

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Ответ: 21,6 км/ч.

$frac{63}{x+y}$ $frac{45}{x-y}$ Объяснение: Пусть х км/ч собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде), у км/ч скорость течения реки. Время которое затратила лодка по течению реки часов, а против течения реки часов и на весь путь затрачено 5 часов. Расстояние которое лодка проходит за 5 часов по течению будет 5(х+у) км, а такое же расстояние против течения за 7 часов будет 7(х-у) км. Составим два уравнения:
$frac{63}{x+y} +frac{45}{x-y} =5$
5(х+у)=7(х-у)
Выделим скорость течения реки (у) во втором уравнении:
5(х+у)=7(х-у); ⇒ 5х+5у=7х-7у; ⇒ 12у=2х; ⇒ у=x/6.
Полученное значение подставим в первое уравнение:
$frac{63}{x+frac{x}{6} } +frac{45}{x-frac{x}{6} } =5$
$frac{63*6}{7x} +frac{45*6}{5x} =5$
$frac{54}{x} +frac{54}{x} =5$
$frac{108}{x} =5$
$x=frac{108}{5}$
x=21,6 (км/ч) собственная скорость катера.