медиана АМ треугольника АВС равна отрезку ВМ докажите что один ...

Ирина

Медиана делит исходный треугольник на 2 равнобедренных, основаниями которых являются боковые стороны. Угол  А медианой делится на 2угла, один из которых равен углу В, другой - углу С. Следовательно, угол А равен сумме двух других углов. 

----------

Думаю, ответ будет понятен и без рисунка.

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой проведена, этот треугольник - прямоугольный. ( Обратное утверждение того, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы).