Найдите наименьшее значение выражения x⁸+y⁸-3х²у², если числа х ...
Найдите наименьшее значение выражения x⁸+y⁸-3х²у², если числа х и у принимают действительные значения.
Есть ответ
18.12.2022
441
Ответ
+2x^4y^4-3x^2y^2=\=(x^4-y^4)^2+(2x^4y^4-3x^2y^2+9/8)-9/8=\=(x^4-y^4)^2+2(x^2y^2-3xy/4)^2-9/8 "x^8+y^8-3x^2y^2=(x^8-2x^4y^4+y^8)+2x^4y^4-3x^2y^2=\=(x^4-y^4)^2+(2x^4y^4-3x^2y^2+9/8)-9/8=\=(x^4-y^4)^2+2(x^2y^2-3xy/4)^2-9/8")
Понятно, что выражение не может быть меньше -9/8. Остается заметить, что такое значение достигается, например, при x=y=0.
Ответ:-9/8.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
