концы диаметра окружности находятся на расстоянии 3,4 дм и 1,2 ...

Question

концы диаметра окружности находятся на расстоянии 3,4 дм и 1,2 ...

Moderator

концы диаметра окружности находятся на расстоянии 3,4 дм и 1,2 дм от ее касательной найдите длину диаметра

Есть ответ

18.12.2022

187

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Треугольник, вписанный в окружность, одна из сторон которого является диаметром, является прямоугольным треугольником, причём, угол лежащий напротив этой стороны является прямым, а сторона, являющаяся диаметром, является гипотенузой треугольника.

По теореме Пифагора:

$c^2=a^2+b^2\c=sqrt{a^2+b^2}\c=sqrt{3,4^2+1,2^2}=sqrt{12}\d=2R\R=frac{d}{2}\R=frac{sqrt{12}}{2}$

Ответ: $frac{sqrt{12}}{2}$ дм.