Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке ...
Ответ
Ищем производную
'=(x^4)'-(2x^2)'+(5)'=4x^3- 2*2x+0=4x^3-4x "y'=(x^4-2x^2+5)'=(x^4)'-(2x^2)'+(5)'=4x^3- 2*2x+0=4x^3-4x")
Ищем критические точки
y'=0;
4x^3-4x=0;
4x(x^2-1)=0;
4x(x-1)(x+1)=0;
x=-1 V x=0 V x=1;
-1 - не попадает в отрезок [0;2]
Ищем значение функции в критических точках и на концах отрезка
y(0)=0^4-2*0^2+5=5;
y(2)=2^4-2*2^2+5=16-8+5=13;
y(1)=1^4-2*1^2+5=1-2+5=4
значит наименьшее значение функции 4 (достигается при х=1), наибольшее значение функции 13 (достигается при х=13)
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
