Найдите сумму всех тех значений параметра a, при которых графики ...
Найдите сумму всех тех значений параметра a, при которых графики функций y1=(a−6)x2−1 и y2=2ax+8 имеют одну общую точку
ребяяяяяяят очень нужна ваша помощь, буду очень благодарен)
Есть ответ
18.12.2022
211
Ответ
x^2-1; y_2=2ax+8 "y_1=(a-6)x^2-1; y_2=2ax+8")
графики функций y1=(a−6)x2−1 и y2=2ax+8 имеют одну общую точку, если уравнение
x^2-1=2ax+8 "(a-6)x^2-1=2ax+8")
имеет одно единственное решение
x^2-2ax-9=0 "(a-6)x^2-2ax-9=0")
(*)
Если а=6 то уравнение линейное и имеет вид
-12x-9=0
x=9/(-12)=-0.75 - одно решение
Если а не равно 6, тогда уравнение (*) квадратное и имеет одно решение в случае если дискриминант равен 0, т.е.
D=(-2a)^2-4*(a-6)*(-9)=0
4a^2+36(a-6)=0;
a^2+9(a-6)=0;
a^2+9a-54=0;
D=9^2-4*1*(-54)=297
ответ: 
frac{-9+sqrt{297}}{2}; frac{-9-sqrt{297}}{2};" title="6; frac{-9+sqrt{297}}{2}; frac{-9-sqrt{297}}{2};" alt="6; frac{-9+sqrt{297}}{2}; frac{-9-sqrt{297}}{2};" />
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
