найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-4x+2 ...
найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-4x+2 в точке с абсциссой x0= -1
Есть ответ
18.12.2022
111
Ответ
Уравнение касательной имеет вид:
+f'(x_0)(x-x_0) "y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)")
Дана функция:
=-x^2-4x+2 "f(x)=-x^2-4x+2")
Найдём значение функции в точке x₀:
=f(-1)=-(-1)^2-4 cdot (-1)+2=-1+4+2=5 "f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 cdot (-1)+2=-1+4+2=5")
Найдём производную функции:
=-2x^{2-1}-4=-2x-4 "f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4")
Найдём производную функции в точке x₀:
=f'(-1)=-2 cdot (-1) -4 =2-4=-2 "f'(x_0)=f'(-1)=-2 cdot (-1) -4 =2-4=-2")
Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:
(x-(-1)) "y=5+(-2)(x-(-1))")
 "y=5-2(x+1)")
Ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
