Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами ...

Ira

отрезки, проходящие через середины сторон являются средними линиями соответствующих треугольников. Про них знаем, что они параллельны третьим сторонам (в данном случае диагоналям ромба) и равны 1/2 этих сторон, которым они параллельны. Получим, что противоположные стороны равны. т.к. они параллельны диагоналям ромба то они перпендикулярны между собой (диагонали ромба перпендикулярны) вот и получили полученный четырехугольник - прямоугольник