Пожалуйста, объясните 2 и 3 признак равенства треугольника. ...

Мария

Первый признак равенства треугольников.Все помнят первый признак равенства тр-ков - по 2-м сторонам и углу между ними.Надеюсь, помнят и его доказательство: Имеем тр-ки АВС и А`В`С`, у которых АС = А`С`, АВ = А`В` и угол ВАС = углу В`А`С`Совмещаем отрезок АС с А`С`, при этом угол ВАС совместится с В`А`С` и прямая АВ совместится с А`В`. Поэтому точка В совместится с точкой В` из-за АВ = А`В` и тр-к АВС совместится с А`В`С`, то есть эти тр-ки конгруэнтны (по рабоче-крестьянскому - равны).До сих пор кажется, что всё ОК.А теперь сюрприз.Пусть у нас равнобедренная трапеция АВСД с равными боковыми сторонами АВ и СД.Треугольники АВД и АСД, как объясняют в школе равны по 1-му признаку равенства треугольников.А теперь забудем о трапеции. Как доказать, что треугольники АВД и АСД равны если известно, что АВ=СД, угол ВАД = углу СДА, а сторона АД у них общая?Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.