из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды, ...
из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды, разность между длинами которых 4см. Найти хорды,если радиус=10см
Есть ответ
18.12.2022
206
Ответ
Пусть х - меньшая хорда, где x>0, тогда х+4 - большая хорда. Т.к. угол между хордами - 90, то гипотенуза этого треугольника - диаметр окружности.
D=2R
D=2*10=20(cм)
По теореме Пифагора:
^2\400=x^2+x^2+8x+16\2x^2+8x-384=0\x^2+4x-192=0\D=b^2-4ac\D=16+768=784\x_1=frac{-b+sqrtD}{2a} x_1=frac{-4+28}{2}=12\x_2=frac{-b-sqrtD}{2a} x_2=frac{-4-28}{2}=-16 "c^2=a^2+b^2\400=x^2+(x+4)^2\400=x^2+x^2+8x+16\2x^2+8x-384=0\x^2+4x-192=0\D=b^2-4ac\D=16+768=784\x_1=frac{-b+sqrtD}{2a} x_1=frac{-4+28}{2}=12\x_2=frac{-b-sqrtD}{2a} x_2=frac{-4-28}{2}=-16")
Т.к. x>0 то х=12
х+4=12+4=16
Ответ: 12 см и 16 см.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
