Принимаю решения от пользователей,не менее чем со статусом ...
Принимаю решения от пользователей,не менее чем со статусом умный! СРОЧНО! Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Есть ответ
18.12.2022
374
Ответ
По формуле середины отрезка 
ищем координаты середины отрезков AC и BD
АС: }{2}=-1.5 "x_c=frac{-6+6}{2}=0;\y_c=frac{1+(-4)}{2}=-1.5")
(0;-1.5)
BD: }{2}=-1.5 "x_c=frac{0+0}{2}=0;\y_c=frac{5+(-8)}{2}=-1.5")
(0;-1.5)
Середины совпадают
По признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам - то он параллелограмм), делаем вывод, что ABCD - параллеллограмм
По формуле расстояний между двумя точками, задаными координатами
^2+(y_1-y_2)^2} "d=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}")
находим длины диагоналей AC и BD
^2+(1-(-4))^2=13} "AC=sqrt{(-6-6)^2+(1-(-4))^2=13}")
^2+(5-(-8))^2=13} "BD=sqrt{(0-0)^2+(5-(-8))^2=13}")
Диагонали равны
По признаку прямоугольника (если диагонали параллелограмма равны - то он парямоугольник), делаем вывод, что ABCD - прямоугольник.
Доказано
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
