найдите такие трехзначные числа x и y, что сумма всех остальных ...

Moderator

Всего трехзначных чисел =1000-100=900.

Сумма всех трехзначных чисел -

100 + 101 + 102 +... + 998 + 999 = (100+999)*900/2= 494550

Нужно найти такое число вида 100a + 10b + c, которое будучи умнож на 600 и сложенное с собой и еще одним nht[pyfxysv числом вида дало в результате 494550

 

Для того, чтобы получить искомые числа, нужно решить уравнение

(494550 - x - y) = 600x

494550=601x+y

Очевидно, что у - остаток от деления 494550 на 601.

Разделим:

494550/601 = 822 + 528/601

 

Следовательно:

Искомые числа

х = 822

у = 528