Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он ...

Сергей

Дано:v₁ = 12 км/час (скорость половины пути)v₂ = 6 км/час (ск.первой половины  ост. времени)v₃ = 4 км/час(ск. второй половины ост. времени)Найти: vср.Решение.vср. = S/t  (всему расстоянию, деленному на все время движения)S = 2(S/2) (половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)t = t₁ + 2t₂  (время первой половины пути t₁ и два равных отрезка времени t₂ второй половины пути)t₁ = (S/2)/v₁ = (S/2)/12 = S/24      Во второй половине пути:S/2 = t₂v₂ + t₂v₃ = t₂(v₂ + v₃) = t₂(v₂+v₃) = t₂(6+4) = 10t₂откуда t₂ = S/20t = S/24 + 2S/20 = (2S+12S)/120 = 17S/120vср = S/(17S/120) = 120/17≈ 7 (км/час)Ответ: 7 км/часПримечание.  можно не вычислять дроби со скоростями, а решать в общем виде, а затем их подставить:vср. = S/tt = t₁ + 2t₂t₁ = S/2v₁  из S/2 = t₂(v₂+v₃) следует: t₂ = S/2(v₂+v₃) t = S/2v₁ + S/(v₂+v₃) = S(v₂+v₃+2v₁)/2v₁(v₂+v₃) vср.=  2v₁(v₂+v₃)/(2v₁+v₂+v₃) = 2*12(6+4)/(2*12+6+4) = 120/17 ≈ 7 км/час