Доказать: 1) 1-cos^2t/1-sin^2t + tgt*ctgt = ...

Question

Доказать: 1) 1-cos^2t/1-sin^2t + tgt*ctgt = ...

Motes

Доказать:
1)

1-cos^2t/1-sin^2t + tgt*ctgt = 1/cos^2t

Есть ответ

18.12.2022

302

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

$frac{1-cos^2t}{1-sin^2t} + tgt*ctgt = frac{1}{cos^2t}$

По тригониметрическому тождеству sin^2t + cos^2 t = 1

tgt*ctgt = 1

$frac{sin^2t + cos^2t - cos^2t}{sin^2t+cos^2t-sin^2t} +1 = frac{1}{cos^2t}$

$frac{sin^2t}{cos^2t} + 1 = frac{1}{cos^2t}$

$tg^2 t + 1 = frac{1}{cos^2t}$

Доказано.

ВСЁ ВЕРНО. По тригонометрическому тождеству

tg^2 t = frac{1}{cos^2t}" title="1+tg^2 t = frac{1}{cos^2t}" alt="1+tg^2 t = frac{1}{cos^2t}" />

Доказать: 1) 1-cos^2t/1-sin^2t + tgt*ctgt = ...

Доказать: 1) 1-cos^2t/1-sin^2t + tgt*ctgt = 1/cos^2t

Ответ

По тригониметрическому тождеству sin^2t + cos^2 t = 1 tgt*ctgt = 1 Доказано. ВСЁ ВЕРНО. По тригонометрическому тождеству tg^2 t = frac{1}{cos^2t}" title="1+tg^2 t = frac{1}{cos^2t}" alt="1+tg^2 t = frac{1}{cos^2t}" />

Доказать:
1)

1-cos^2t/1-sin^2t + tgt*ctgt = 1/cos^2t