дано четырехугльник АБСД АБ=СД БС=АД угол А = 30градусов точка Е ...

Настя

Дан четырехугольник ABCD

AB=CD

BC=AD

угол A = 30⁰

E ∋ BC

угол CDE = 60⁰

 

Доказать. ABED - прямоугольная трапеция.

 

Доказательство.

 

Рассм. ABCD. угол A = 30⁰ ⇒ угол С = 30⁰

угол В = углу D = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰

угол ADE = угол ADC - угол CDE

т.к. угол ADC 150⁰, a по условию угол CDE = 60⁰, то угол AED = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰

 

Опеределения:

- трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.

 - трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

 

Рассмотрим ABED - четырехугольник. 

BE||AD,

AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD)

угол EDA - 90⁰

 

След-но ABED - прямоугольная трапеция.