найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с ...
найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительными членами,если сумма первых трех ее членов равна 39,а сумма обратных им величин равна 13/27.
Есть ответ
18.12.2022
170
Ответ
пусть первые три члена равны a, a/p, a/(p^2), где р>1, так как прогрессия убывающая. Тогда
a+a/p+a/(p*2)=39
и 1/a+p/a+p^2/a=13/27. решив систему найдём p=3 a=3. Тогда знаменатель прогресии равен 1/p=1/3. Тогда сумма прогрессии считается как:
a/(1-1/p)=3/(1-1/3)=4,5
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
