Помогите с любым из заданий, пожалуйста :) 1. Вычислите ...

Question

Помогите с любым из заданий, пожалуйста :) 1. Вычислите ...

Admin

Помогите с любым из заданий, пожалуйста :)1. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямойа) y=2x - 6 и y = x^2 - 5б) y = 10x +1 и y= x^2 + 4x +102. Решите систему уравнений: а) 3x - z = 3 4x^2 - 2z = 6; б) x-y = 1 x^2 + 2xy = 40;3. Тема: Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решить задачу: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см, а один из его катетов больше другого на 17см. Найдите катеты этого треугольника.

Есть ответ

17.12.2022

486

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

1)a)y=2x - 6 и y = x^2 - 5

2x-6= x^2 - 5

x^2 - 2x +1=0

$x_{1}+x_{2}=2$

$x_{1}*x_{2}=1$

x=1 y=2-6=-4

b)y = 10x +1 и y= x^2 + 4x +10

10x +1=x^2 + 4x +10

x^2-6x+9=0

$x_{1}+x_{2}=6$

$x_{1}*x_{2}=9$

x=3 y=10*3+1=31

2)a) $left { {{3x - z = 3} atop {4x^2 - 2z = 6}} right.$

$left { {{3x - 3 = z} atop {2x^2 - 3 = z}} right.$

3x - 3=2x^2 - 3

2x^2 -3x=0

x(2x-3)=0

$x_{1}=0$ $z_{1}=3*0-3=-3$

$x_{2}=1.5$ $z_{2}=3*1.5-3=1.5$

б)

x-y = 1} atop { x^2 + 2xy = 40}} right." title="left { {{x-y = 1} atop { x^2 + 2xy = 40}} right." alt="left { {{x-y = 1} atop { x^2 + 2xy = 40}} right." />

$left { {{x-1= y} atop { frac{40 - x^2 }{2x}= y}} right.$

$frac{40 - x^2 }{2x}$ x-1=

2x^2-2x=40-x^2

x^2-2x-40=0

$x_{1}+x_{2}=2$

$x_{1}*x_{2}=-40$

$x_{1}=-6$

_{1}=-6-1=-7" title="y_{1}=-6-1=-7" alt="y_{1}=-6-1=-7" />

$x_{2}=8$ $z_{2}=8-1=7$

3)

sqrt{x^{2} + (x+17)^{2}}=25" title="sqrt{x^{2} + (x+17)^{2}}=25" alt="sqrt{x^{2} + (x+17)^{2}}=25" />

$sqrt{x^{2} + x^{2}+34x+289}=25$

$sqrt{2x^{2}+34x +289}=25$

$2x^{2} +34x +289=625$

$2x^{2}+34x-336=0$ $x^{2}+17x-168=0$

tex]x_{1}+x_{2}=-17 [/tex]

$x_{1}*x_{2}=-168$

$x_{1}=-24$

$x_{2}=7$

$x_{1}$ не подходит, потому что сторона не может быть отрицательной.

второй катет=7+17=24

Ответ:24см и 7см