На двух полках стояло 210 книг.Если с первой полки убрать половину книг,а на второй увеличить их число в двое,то на двух полках будет 180 книг.Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

Есть ответ
17.12.2022
121

Ответ


Пусть х книг стояло на первой полку, а у книг - на второй полке. Всего:х+у=210 (первое уравнение)Если с первой полки убрать половину книг- станет  frac{x}{2} книг, а
на второй увеличить их число в двое - 2у книг, то на двух полках будет 180
книг:frac{x}{2} + 2у=180 (второе уравнение).Составим и решим систему уравнений (методом подстановки):left { {{x+y=210} atop { frac{x}{2}+y=180}} right.left { {{y=210-x} atop { frac{x}{2}+y=180}} right.frac{x}{2}  + 2*(210-x)=180frac{x}{2} -2х=180-420frac{x}{2} - frac{4x}{2} =-240- frac{3x}{2} = -240 frac{3x}{2} = 2403х=240*23х=480х=480:3х=160 книг - было на первой полке.у=210-х=210-160=50 книг - было на второй полке.ОТВЕТ: на первой полке было 160 книг, на второй - 50 книг.Проверка:| полка - 160 книг }  всего 210|| полка - 50 книг }| полка - 160:2=80 книг } всего 180 книг|| полка - 50*2=100 книг}


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.