m, n целые числа. Докажите, что mn (m+n) всегда являются четными ...
m, n целые числа. Докажите, что mn (m+n) всегда являются четными числами.
Есть ответ
17.12.2022
160
Ответ
есть три варианта:
m=2a, n=2b
mn(m+n)=2a*2b*(2a+2b) - число делится на 2 (четное)
m=2a, n=2b+1
mn(m+n)=2a*(2b+1)*(2a+2b+1) - число делится на 2 (четное)
m=2a+1, n=2b+1
mn(m+n)=(2a+1)*(2b+1)*(2a+1+2b+1)= (2a+1)*(2b+1)*(2a+2b+2)=2(2a+1)*(2b+1)*(a+b+1) = число делится на 2 (четное)
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
