Вершины треугольника ABC, лежат на окружности так,что сторона AC ...
Вершины треугольника ABC, лежат на окружности так,что сторона AC является её диаметром. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке О. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что отношение градусных мер меньших дуг СВ и АВ равно 1:2 и периметр СВО=15см
Есть ответ
17.12.2022
137
Ответ
Если что, то О-центр окружности.
Известно, что любой вписаный угол, который будет опираться на диаметр всегда будет прямой (90гр.), отсюда треугольник АВС-прямоугольный.
градусная мера дуги СВА=180гр., так, как крайние точки дуги являються диаметром окружности. х-коефициент пропорцыональности, отсюда дуга СВ=1х, а дуга ВА=2х, имеем уравнение:
1х+2х=180
3х=180
х=60гр.
Значит дуга СВ=1х=1*60=60гр, дуга ВА=2х=2*60=120гр.
Расмотрим треугольник СОВ, у него: СО=ОВ, как радиусы окружности, отсюда угол ОСВ=ОВС.
Так, как угол СОВ опираеться на дугу СВ, то он равен дуге, отсюда он равен 60гр., отсюда у этого треугольника все углы равны по 60гр., отсюда он равносторонний, а это значит, что радиус ОВ=15/3=5см.
Ответ:5см.
Что то не понятно, спрашивай!
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
