Решите неравенство и укажите, сколько натуральных чисел является ...

Question

Решите неравенство и укажите, сколько натуральных чисел является ...

Admin

Решите неравенство и укажите, сколько натуральных чисел является его решениями:
А). log1/5 (2-x)>=log1/5 (2x+4)
Б). log3 (x2-6x+8)=<1

Есть ответ

17.12.2022

194

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

A $log_{frac{1}{5}}(2-x)geq log_{frac{1}{5} }(2x+4)$

Функция $y=log_{frac{1}{5}}x$ - убывающая

$begin{cases} 2-xleq2x+4\2-x0\2x+40 end{cases}$

$begin{cases} 2x+xgeq2-4\x2\2x-4 end{cases}$

$begin{cases} 3xgeq-2\x2\x-2 end{cases}$

$begin{cases} xgeq-frac{2}{3}\x2\x-1 end{cases}$

$[-frac{2}{3};2)$ В этом промежутке только одно натуральное число равное 1.

Ответ: одно натуральное число

B $log_{3}(x^{2}-6x+8)leq1$

$log_{3}(x^{2}-6x+8)leq log_{3}3$

функция $y=log_{3}x$ возрастающая

$begin{cases} x^{2}-6x+8leq3\x^{2}-6x+80 end{cases}$

$x^{2}-6x+5leq0$

$D=16$

$x_{1}=5, x_{2}=1$

$(x-5)(x-1)leq0$

$[1;5]$

$x^{2}-6x+80$

$D=4$

$x_{1}=2, x_{2}=4$

$(x-2)(x-4)0$

$(-infty;2)cup (4;+infty)$ -область определения функции

$[1;2)cup (4;5]$

Здесь два натуральных числа 1 и 5

Ответ: два натуральных числа

Решите неравенство и укажите, сколько натуральных чисел является ...

Решите неравенство и укажите, сколько натуральных чисел является его решениями: А). log1/5 (2-x)>=log1/5 (2x+4) Б). log3 (x2-6x+8)=<1

Ответ

Решите неравенство и укажите, сколько натуральных чисел является его решениями:
А). log1/5 (2-x)>=log1/5 (2x+4)
Б). log3 (x2-6x+8)=<1