Ребят, решите пожалуйста:(:(:(№62(1) cмотрите ...

Question

Ребят, решите пожалуйста:(:(:(№62(1) cмотрите ...

Admin

Ребят, решите пожалуйста:(:(:(№62(1) cмотрите вложениие...желательно подробно:(:(:(:(:(:(:(:(

Есть ответ

17.12.2022

404

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

$begin{cases} 5^{x}-5^{y}=100\5^{x-1}+5^{y-1}=30end{cases}$

$begin{cases} 5^{x}-5^{y}=100\frac{1}{5}*5^{x}+frac{1}{5}*5^{y}=30 |*5 end{cases}$

$begin{cases} 5^{x}-5^{y}=100\5^{x}+5^{y}=150 end{cases}$

Почленно складывем (т.е. применяем метод сложения), получаем:

|:2[/tex]

5^{x}=125" title="2*5^{x}=250|:2" title="5^{x}=125" title="2*5^{x}=250|:2" alt="5^{x}=125" title="2*5^{x}=250|:2" />

5^{x}=125" alt="2*5^{x}=250|:2" title="5^{x}=125" alt="2*5^{x}=250|:2" alt="5^{x}=125" alt="2*5^{x}=250|:2" />

[tex]5^{x}=125" />

$5^{x}=5^{3}$

$x=3$ подставляем найденное значение х=3 в первое уравнение:

$5^{3}-5^{y}=100$

$125-5^{y}=100$

$-5^{y}=-25|*(-1)$

$5^{y}=5^{2}$

$y=2$

Ответ: (3;2)