На чемпионате команды встречались со всеми другими по одному ...

Дмитрий

n - всего команд(n-1) - каждая команда сыграла один раз со всеми командами, кроме себя78 - матчей всегоn*(n-1)/2=78 - делим на 2, т.к. 78 - количество матчей, в котором играют                        по 2 командыn²-n=78*2n²-n-156=0D=(-1)²-4*1*(-156)=625√625=25n₁=(1+25)/2=13n₂=(1-25)/2=-12 - лишний корень, отрицательное числоn=13Ответ: в матче участвовало 13 команд.